KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Решение задач
загрузка...
Основные вопросы методики обучению решению задач.

Методика обучения решению арифметических задач, как и другие разделы методики начального обучения математике, нуждается в дальнейшем усовершенствовании. В настоящее время ведутся научные исследования ряда вопросов методики обучения решению задач, и эти же вопросы изучаются в передовом опыте учителей.

Продолжение...
 
Арифметические задачи, решаемые в начальных классах, их значение

Все арифметические задачи можно разбить на две группы: простые задачи, решаемые одним арифметическим действием, и составные задачи, которые состоят из двух и более простых задач. Решение задач является неотъемлемой частью процесса обучения арифметике. Решение простых арифметических задач является одним из средств, содействующих изучению детьми арифметических действий. К изучению каждого из четырех арифметических действий дети подходят от операций со множествами предметов, а от них — к арифметическим действиям над числами.

Продолжение...
 
Виды простых задач

Предлагаемая ниже классификация простых арифметических задач составлена на следующих основаниях: а) установлены исходные задачи, б) из каждой исходной задачи путем ее преобразования составлены две новые взаимно обратные задачи.

Продолжение...
 
Обучение решению простых задач в I, II и III классах

Первоначальное ознакомление учеников первого класса с простыми задачами и приемами их решения осуществляется по последовательным этапам. Сначала дети выполняют практические работы по заданию учителя: откладывают, например, 3 палочки, прибавляют (придвигают) к ним 1 палочку, отвечают на вопрос учителя, сколько стало палочек. Затем учитель знакомит детей со словом «задача», и на разборе конкретной задачи ученики под руководством учителя выделяют элементы ее: числовые данные (что нам известно) и вопрос задачи (что надо узнать), выполняют нужное действие (решают задачу) и находят ответ задачи.

Продолжение...
 
Просты задачи. Различные виды простых задач.

Простые задачи можно разделить на различные типы. Так наряду с задачами, в которых указано соотношение между двумя множествами предметов, есть задачи на увеличение числа на несколько единиц, в которых дано соотношение между целым и его частью.

Продолжение...
 
Решение простых задач. Задачи на уменьшение и нахождение разности.

Подход к объяснению решения задачи на уменьшение числа на несколько единиц может быть различный. Возможно подойти от рассмотрения предметов, количество которых стандартно. Например, игрушечная грузовая машина обычно имеет 4 колеса. Но можно показать детям такую же машину, у которой нет одного колеса (одно колесо сломалось), обратить внимание детей, что у второй машины не хватает одного колеса, или у нее 4 колеса без одного, или на одно колесо меньше, чем у обычной машины.

Продолжение...
 
Решение простых задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.

Далее ученики усваивают решение простых задач на нахождение неизвестного уменьшаемого по вычитаемому и остатку и на отыскание неизвестного вычитаемого — по уменьшаемому и остатку.

Продолжение...
 
Решение простых задач умножением или делением

Простые задачи, решаемые умножением или делением, занимают большое место в программе II класса.

Смысл деления по содержанию нелегко усваивается учениками ввиду отвлеченного значения делителя, который при этом виде деления является искомым.

Продолжение...
 
Решение простых задач. Задачи на кратное сравнение.

Задачи на кратное сравнение двух чисел по способу решения примыкают к задачам на деление по содержанию.

Продолжение...
 
Решение простых задач. Задачи на нахождение неизвестного сомножителя.

Задачи на нахождение неизвестного сомножителя предлагают детям в отвлеченной форме. Предположим, надо решить задачу: Задуманное число умножили на З и получили 18. Какое число задумали? Учитель пишет задуманное число на каждой из трех карточек, спрашивает учеников, что означает «умножить на 3» (взять 3 раза, повторить слагаемым 3 раза), и ставит 3 карточки на наборное полотно тыльной стороной к классу (рис. 16).

Продолжение...
 
Решение простых задач. Задачи на нахождение неизвестного делимого.

Задачу на нахождение неизвестного делимого можно предложить сначала в конкретной форме: Полоску бумаги разрезали на 4 частики каждая часть оказалась длиной в 3 см. Какой длины была полоска?

Продолжение...
 
Решение задач на умножение и деление. Зависимость между величинами.

Решение простых задач на умножение и деление является хорошим средством для ознакомления детей с зависимостью между величинами.

Продолжение...
 
Простые задачи с изменением формулировки условия.

Более трудными являются те простые задачи, для решения которых требуется предварительно переформулировать условие задачи. Прежде всего необходимо разобрать подробно содержание одной из задач этой группы, сопроводив разбор рассмотрением соответствующей иллюстрации.

Продолжение...
 
Решение простых задач. Самостоятельная работа.

Для самостоятельной работы ученикам предлагают сначала задачи, написанные на карточках, содержащие вспомогательные вопросы.

Приводим пример такой карточки с двумя задачами:

Продолжение...
 
Решение задач в два действия. С чего начать.

Для того чтобы решить задачу в два действия, ученику необходимо предварительно овладеть умением к числовым данным подобрать вопрос и указать данные, необходимые для ответа на заданный вопрос. С целью выработки у детей этих умений учитель при обучении решению простых задач вводит упражнения в подборе вопроса к данным числам и в подборе одного или двух числовых данных к вопросу.

Продолжение...
 
Решение задач в два действия.

После решения нескольких задач с использованием последовательности однотипных вычислений можно перейти к решению задач, в которых числовые данные при решении используются в иной последовательности, чем они расположены в задаче, например: Отец купил сыну лыжи за 5 руб. и коньки. За всю покупку он дал в кассу 10 руб. и получил сдачи 1 руб. Сколько стоили коньки?

Продолжение...
 
Решение задач на простое тройное правило. Способы решения.

Среди задач в два действия выделяется группа задач, решаемых приведением к единице. Решая такие задачи, дети практически должны усвоить свойства величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости.

Продолжение...
 
Обучение решению задач в несколько действий (более двух)

Основой для приобретения умения решать задачи в несколько действий (более двух) является знание видов простых задач, понимание зависимости между основными величинами, овладение способами решения простых задач и задач в два действия. Поэтому при обучении решению более сложных задач существенное значение имеет то, как ученики овладели общим методом разбора задачи и как умеют применять некоторые вспомогательные средства: краткую запись условия задачи, составление по условию задачи схемы или чертежа.

Продолжение...
 
Правила решения задач. Памятка.

Опытная проверка подобных правил о решении задач для учеников IV класса была проведена еще много лет назад Т. К. Жикалкиной.

Приводим текст памятки, составленной для учащихся по результатам проверки:

Продолжение...
 
Приемы решения задач в несколько действий (более двух)

При рассмотрении приемов решения задач в два действия было отмечено, что при установлении связи между искомым и данными можно идти двумя путями: от искомого к данным и от данного к искомому. В задачах в два действия эта связь устанавливается через одно промежуточное звено: к главному вопросу задачи ученик приходит через постановку одного добавочного вопроса.

Продолжение...
 
Приемы самостоятельного нахождения решения задач в несколько действий

Более важное значение имеет обучение школьников приемам самостоятельного отыскания пути решения задачи, с использованием при этом различных мыслительных операций: анализа и синтеза, заключения по аналогии, абстрагирования и конкретизации, иногда переосмысливания получаемых результатов и пр.

Продолжение...
 
Запись решения задачи в несколько действий.

Запись решения задачи может быть выполнена по-разному. В школе обычно применяются следующие формы записи решения задач (начиная с III класса):

Продолжение...
 
Способы проверки решения задач в несколько действий

Учитель обучает учащихся способам проверки задачи, из которых практически удобнее всего использовать способ установления соответствия ответа условиям задачи. Если задача допускает несколько способов решения, то для проверки правильности ее решения применяют другой способ решения; совпадение ответов при этом подтвердит правильность решения. Один из приемов проверки задачи заключается в составлении проверочной (обратной) задачи и решении ее.

Продолжение...
 
Умение решать задачи в несколько действий.

Умение решать задачи принадлежит к числу сложных умений, которые развиваются у учащихся начальных классов постепенно, на протяжении всех четырех лет. Конечная цель состоит в том, чтобы учащиеся умели самостоятельно находить путь решения доступной им арифметической задачи.

Продолжение...
 
Задачи в несколько действий, самостоятельное составление задач в несколько действий.

Для установления связи преподавания арифметики с жизнью большое значение имеет составление задач самими детьми. Многие учителя рекомендуют своим ученикам собирать цифровой материал, отражающий окружающую ребенка действительность: скорости движения различных видов транспорта, цены на наиболее распространенные продукты и промышленные товары, числовые данные, показывающие изменения в жизни школы, в хозяйственном и культурном строительстве села, города, района, области, страны. Собранные школьниками на основе наблюдений, из бесед с родителями, на экскурсиях числовые данные записываются детьми в особые тетради, и используются ими для составления задач.

Продолжение...
 
Примеры заданий по составлению задач.

В III и IV классах целесообразно предлагать следующие задания по составлению задач.

Продолжение...
 
Подготовка детей к решению задач алгебраическим способом

Сравнение алгебраического и арифметического путей решения задач показывает, что значение более раннего ознакомления с алгебраическим способом не сводится только к облегчению решения задач. Важной особенностью алгебраического способа решения задач является то, что при его использовании центр тяжести работы переносится с вычислительной стороны на анализ зависимости между данными и искомым; он требует осмысливания математической структуры задачи в целом (в то время как в процессе арифметического решения внимание ученика поглощается отдельными частными задачами). Алгебраические операции поэтому способствуют более высокому уровню обобщения.

Продолжение...
 
Подготовка детей к решению задач алгебраическим способом. Примеры.

Подготовка учеников к составлению уравнений не должна ограничиваться только решением простых задач. Изменения должны коснуться и методики решения составных задач.

Продолжение...
 
Что новенького




Кто на сайте
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru