KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Изучение счета arrow Сложение и вычитание в пределах десяти
загрузка...
Сложение и вычитание в пределах десяти

Как было показано в предыдущей статье, первое знакомство с арифметическими действиями происходит уже, при изучении нумерации (случаи п ± 1), иначе нельзя было бы раскрыть образования чисел натурального ряда и отношений между ними. После рассмотрения нумерации приступают к изучению сложения и вычитания в пределах первого десятка, располагая примеры по признаку увеличения второго компонента: п ± 2, п ± 3 и т. д. до п ± 9.

В процессе работы над данным разделом учитель должен

  1. обеспечить понимание учениками конкретного смысла каждого арифметического действия,
  2. научить их находить результаты действий при помощи вычислений и
  3. добиться усвоения детьми наизусть таблицы сложения.

Большинство методистов рекомендуют изучать каждый табличный ряд по такому примерно плану:

  1. Разъяснение вычислительного приема.
  2. Упражнения в вычислениях (решение примеров и задач).
  3. Составление соответствующих таблиц и усвоение их.

Рассмотрение каждого следующего табличного ряда предполагает твердое знание результатов предыдущего ряда. Таким образом, прежде чем приступить к изучению ряда п ± 3, дети должны хорошо усвоить случаи п ± 2, чтобы прибавлять и отнимать тройку не только по одному, к чему они склонны, но и группами: п ± (2 + 1), п ± (1 + 2). Умение быстро прибавлять и отнимать двойку требуется и для изучения ряда п ± 4.

Однако присчитывание и отсчитывание не могут служить универсальным приемом для всех случаев сложения и вычитания в пределах первого десятка. Уже при изучении случаев п ± 5 применение его становится нецелесообразным (2 + 5, б — 5 и т. п.). Возникает вопрос, когда и как познакомить учеников с более рациональными вычислительными приемами — научить пользоваться при сложении перестановкой слагаемых, а при вычитании — опорой на соответствующие случаи сложения.

В методической литературе вопрос о переходе к новым вычислительным приемам решается по-разному.

В учебнике арифметики для I класса сохранен прием так называемого последовательного сложения и вычитания для всех случаев в пределах десяти. Однако в этом учебнике наряду с присчитыванием и отсчитыванием вводится прием перестановки слагаемых и прием нахождения результата вычитания на основе знания состава, уменьшаемого. Но при этом перестановка слагаемых выступает не как общее свойство суммы, а лишь как средство, облегчающее в некоторых случаях нахождение результата сложения (легче к большему числу прибавить меньшее, чем наоборот). И вычитание на основе знания состава числа рассматривается только как удобный в некоторых случаях вычислительный прием. Зависимость между суммой и слагаемыми при этом не раскрывается. Таким образом, данная система не формирует главнейших понятий, относящихся к действиям первой ступени.

Другие методисты рекомендуют отказаться от приемов присчитывания и отсчитывания второго компонента, начиная со случаев n ± 5. В целях сознательного усвоения новых вычислительных приемов возникает необходимость углубить понимание арифметических действий первой ступени. Знакомство с переместительным законом сложения помогает детям осмыслить сложение как объединение равноправных слагаемых. Наряду с этим раскрытие связи между суммой и слагаемыми дает возможность рассматривать вычитание как действие, обратное сложению. На этой основе можно ввести новые вычислительные приемы: использовать перестановку слагаемых в тех случаях, когда это облегчает вычисления (числа при сложении переставлять всегда можно, но не всегда нужно); находить результат вычитания на основе соответствующих случаев сложения и понимания зависимости между суммой и слагаемыми (если от суммы отнять одно из слагаемых, то останется другое слагаемое).

Изучение сложения и вычитания на этом этапе можно организовать по-разному: одновременно рассматривать оба действия, как и на предыдущем этапе: n ± 5, n ± 6 и т. д., или последовательно сначала рассмотреть все случаи сложения (п + 5 и т. д. до п + 9), затем соответствующие случаи вычитания.

В том и другом случае работа включает следующие моменты:

  1. сложение с использованием перестановки чисел,
  2. усвоение состава чисел и зависимости между суммой и слагаемыми,
  3. вычитание на основе знания состава числа и понимания связи между сложением и вычитанием.
 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru