KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Изучение счета arrow Внетабличное умножение и деление в пределах ста
загрузка...
Внетабличное умножение и деление в пределах ста

К табличному умножению относятся все произведения двух однозначных сомножителей. Все остальные случаи умножения в пределах ста и все соответствующие случаи деления называются внетабличными.

Изучение внетабличного умножения делят на три этапа:

  1. умножение на однозначное число;
  2. умножение на круглые десятки
  3. умножение на двузначное число

Такое расчленение учебного материала обусловлено применяемыми на каждом этапе вычислительными приемами.

Порядок расположения различных случаев умножения на однозначное число, а также умножения на круглые десятки не имеет существенного значения.

То же можно сказать и относительно умножения однозначного числа на двузначное, поскольку дело сводится в этом случае к умению умножать однозначное число на круглые числа и однозначное на однозначное, то есть к тому, что уже пройдено.

Внетабличное деление на однозначное число целесообразно изучать совместно с внетабличным умножением. Например:

1) 23 х 3 = 69; 69 : 3 = 23;

2) 19 х 4 = 76; 76 : 4 = 19;

3) 16 х 5 = 80; 80 : 5 = 16.

Первые примеры на каждый случай умножения и соответствующий случай делен ия полезно пояснить подробной записью вычислений, имеющих симметричный характер:

16 х 5 = ?       80 : 5 = ?
10 х 5 = 50     50 : 5 = 10
6 х 5 = 30       30 : 5 = 6
50 + 30 = 80   10 + 6= 16
16 х 5 = 80     80 : 5 = 16

Особо рассматриваются случаи умножения на круглые десятки (2 -40) и на двузначное число.

При умножении на круглые десятки можно использовать либо распределительный, либо сочетательный закон умножения.

Например:

1) 4 х 20 = 4 х (10 + 10) = 4 х 10 + 4 х 10 = 40 + 40 = 80.

2) 4 х 20 = 4 х (2 х 10) = (4 х 2) х 10 = 8 х 10 = 80.

Второй прием, как показывают наблюдения, труден для учеников второго класса. Поэтому, применив вначале распределительный закон, в. дальнейшем лучше пользоваться перестановкой сомножителей (4 х 20 = 20 х 4), поскольку с умножением круглых десятков на однозначное число дети давно знакомы.

При умножении на двузначное число сначала используется распределительный закон умножения, а в дальнейшем опять переместительный:

1) 3 х 26 = 3 х (20 + 6) = 3 х 20 + 3 х 6 = 60 + 18 = 78;

2) 3 х 26 = 26 х 3 = 20 х 3 + 6 х 3 = 60 + 18 = 78.

В особую группу выносится деление на двузначное число. В этих случаях деление выгодно рассматривать как деление по содержанию. Например, при решении примера 81 : 27 ставится вопрос: сколько раз нужно взять по 27, чтобы получить 81?

Рассматривать случаи деления на двузначное число в сопоставлении с умножением нецелесообразно, во избежание незакономерного переноса распределительного закона на этот случай деления.

При внетабличном делении на однозначное число следует давать задачи, к которым применимо деление не только на равные части, но и деление по содержанию. Например:

1. Сколько двухрублевых тетрадей можно купить на 50 оуб.?

2. Сколько парт должно стоять в классе, если в нем всего 38 учеников, а за каждой партой сидят по 2 ученика?

Устно ради удобства вычислений числа 50 и 38 можно делить не по 2, а на 2 равные части. Однако решение задачи записывается по общему правилу — с наименованиями у делимого и делителя: 50 руб. : 2 руб. = 25.

В другом случае, чтобы узнать, сколько стоит 1 м материи, если за 24 м заплатили 72 руб., удобнее мысленно делить не на равные части, а по содержанию, то есть делить 72 по 24, хотя запись решения отразит деление на равные части: 72 руб. : 24 = 3 руб.

В обоих случаях надо напомнить детям то обобщение, к которому они пришли при изучении табличных действий: При одинаковых числах, будем ли мы делить на равные части или по содержанию, в ответе получится одно и то же число.

Изучая второй десяток и сотню, дети постепенно, в связи с решением задач и усвоением вычислительных приемов, накапливают тот материал, который необходим для правильного понимания роли скобок, И знания, в каком порядке принято выполнять арифметические действия в сложном примере или числовой формуле. Обобщения по этим вопросам целесообразно сделать при изучении последующих концентров.

 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru