KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Изучение счета arrow Устное умножение и деление в пределах тысячи
загрузка...
Устное умножение и деление в пределах тысячи

В конце изучения тысячи устно выполняется умножение на однозначное число круглых сотен, круглых десятков (70 х 6), а также чисел, состоящих из сотен и десятков (260 х 3); устно решаются соответствующие примеры на деление (420 : 6); (780 : 3), а также на деление с остатком в пределах ста.

При устном умножении и делении круглых сотен на однозначное число применяется уже знакомая ученикам замена простых счетных единиц сложными, и наоборот. Таким образом, в данном случае дело сводится к умножению и делению в пределах 10. Аналогичным приемом ученики пользуются при устном умножении круглых десятков на однозначное число и при устном делении на однозначное число, когда в частном получаются круглые десятки (40 х 3 = 4дес. х 3 = 12дес. = 120; 240 : 4 = 24дес. : 4 = 6 дес. = 60). Указанный прием на данном этапе усваивается школьниками в такой мере, что в дальнейшем они самостоятельно применяют его в новых условиях.

С умножением чисел, состоящих из сотен и десятков (230 х 4), и с обратными примерами на деление (920 : 4) учащиеся встречаются впервые. В каждом случае возможны два способа: способ разложения множимого или делимого на слагаемые (230 х 4 = = 200 х 4 + 30 х 4; 920 : 4 = 800 : 4 + 120 : 4) и способ применения внетабличного умножения или деления (230 х 4 = 23дес. X 4 = 92 дес. = 920; 920 : 4 = 92 дес. : 4 = 23 дес. = 230). Но так как ученики не знают наизусть внетабличных результатов умножения и деления, то они предпочитают пользоваться первым из указанных способов.

Умножение и деление, как и действия первой ступени, полезно рассматривать одновременно в сопоставлении, используя обратные связи. Например:

1) 90 х 4 = 360       1) 360 : 4 = ?
2) 150 х 4 = ?         2) 600 : 4 = ?
100 х 4 = 400         400 : 4 = 100
50 х 4 = 200           200 : 4 = 50
400 + 200 = 600      100 + 50 = 150
150 х 4 = 60           600 : 4 = 150

Для усвоения вычислительных приемов, кроме решения примеров, следует проводить и специальные упражнения, направленные на усвоение вычислительных приемов и формирование соответствующих понятий. Например, упражнения на замену умножения сложением, сложения умножением: 120 х 3 = 120 + 120 + 120; 140 + 140 + 140 = 140 х 3; 100 + 100 + 100 + 40 + 40 + 40 = (100 х 3) + (40 х З); (160 х 3) + (120 х 4) = 160 + 160 + 160 + 120 + 120 + 120 + 120.

На основе понимания связи между умножением и сложением ученики легко справляются и с таким заданием: до решения пары примеров с одинаковыми множимыми или множителями (11 х2 и 11х 3 или 12 х 3 и 16 х 3) установить, в каком примере ответ больше и на сколько.

Усвоение вычислительных приемов обеспечивается своевременным введением числовых формул. Например, 130 х 4 = (100 х 4) + (30 х 4) или 920 : 4 = (800 : 4) + (120 : 4).

Польза упражнений этого рода состоит в следующем. Числовая формула представляет собой более обобщенную и короткую по сравнению с предыдущей запись приемов. Числовая формула, освобождая учеников от необходимости находить результаты, дает возможность сосредоточиться на самом приеме как таковом.

Более глубокое понимание приемов обеспечивается и при выполнении обратных упражнений. В школьной практике имеют место прямые упражнения. Спрашивается, например, как умножить 3 на 16. На такой вопрос следует ответ: надо 3 умножить на 1О, 3 умножить на 6 и полученные числа сложить. Обратным упражнением по отношению к данному будет такое задание: 3 умножим на 10, 3 умножим на 6, полученные числа сложим. На какое число умножим число 3? (3 х 10 + 3 х 6 = 3 х ?)

Обратные упражнения дают возможность сделать для учеников объектом активной мыслительной деятельности один из существенных элементов вычислительного приема.

На данной ступени полезно предлагать задачи, формула решения которых представляет сумму двух произведений с одинаковыми множителями или множимыми или представляет сумму двух частных с одинаковыми делителями. Образец задачи: Школьники посадили на одном участке 3 ряда кустов малины, а на другом — 4 ряда. В каждом ряду посажено по 20 кустов. Сколько всего кустов малины посадили школьники?

Полезно предлагать детям не только задачи, но и такие примеры на вычисление суммы двух произведений и суммы двух частных, рациональное решение которых основано на, применении распределительного закона умножения и на свойстве частного (деления суммы на число). Ученику предлагается решить следующий пример: (180 х 3) + (120 х 3). Сначала он решает его тремя действиями. Далее формулируется вывод: если умножить 180 на 3, 120 на 3 и полученные произведения сложить, то тем самым на 3 умножили 300. Это число получили при сложении чисел 180 и 120. Значит, пример 180 х 3 + 120 х 3 можно решить короче: 180 + 120 = 300; 300 х 3 = 900.

Умение решать примеры и задачи на нахождение суммы двух произведений или суммы двух частных ученики переносят на решение аналогичных задач и примеров на нахождение разности двух произведений или разности двух частных.

 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru