KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Изучение счета arrow Вычитание многозначных чисел
загрузка...
Вычитание многозначных чисел

В основу формирования навыков письменного вычитания многозначных чисел можно положить следующую систему упражнений:

 

  1. Решение примеров, в которых цифры уменьшаемого больше соответствующих цифр вычитаемого.
  2. Решение примеров, в которых вычитаемое наряду со значащими цифрами содержит и нули.
  3. Решение примеров, в которых некоторые цифры уменьшаемого меньше соответствующих цифр вычитаемого.
  4. Решение примеров с одним и несколькими нулями в уменьшаемом.

В каждой из ступеней различают примеры по числу цифр в уменьшаемом и вычитаемом, по числу переходов через разряд, по числу нулей в уменьшаемом и их расположению среди значащих цифр; так, могут быть примеры с двумя, тремя, четырьмя и более нулями подряд; нули могут перемежаться со значащими цифрами; между нулями может встречаться единица (400100 — 66724).

Разнообразие случаев вычитания при единстве принципа их решения сильнее подчеркивает этот принцип — строгую поразрядность вычитания.

В начале изучения этой темы нужно распространить знакомый детям прием вычитания единиц, десятков и сотен на высшие разрядные единицы, показав, что если 8 единиц без 2 единиц составляют 6 единиц, то и 8 тысяч без 2 тысяч составляют 6 тысяч, 8 миллионов без 2 миллионов — 6 миллионов, 8 сотен тысяч без 2 сотен тысяч — 6 сотен тысяч и т. д. К этому сводится в конце концов процесс письменного вычитания многозначных чисел.

В процессе объяснения вычитания полезно сформулировать правило письменного выполнения этого действия.

Это правило играет роль средства в борьбе за четкие, правильные и упорядоченные записи, за безошибочное вычисление.

При решении первых примеров ученики подробно объясняют каждую операцию, но при переходе к упражнениям, направленным на автоматизацию навыка, объяснения даются в краткой форме.

При объяснении нужно подробно и обстоятельно раскрыть процесс занимания единицы высшего разряда и раздробления ее в единицы низшего разряда, при этом особое внимание нужно уделить примерам, в которых встречаются нули. Операции с нулем нужно повторить на отдельных примерах: 5 — 0 = 5, потому что если от числа ничего не отнять, то и останется то же число. Вычитать из нуля нельзя, потому что нуль меньше всякого числа (разумеется, натурального).

Когда уменьшаемое выражено единицей с несколькими нулями (1000, 10000, 1 000000) и т. д., то на классных счетах нужно показать, что тысяча — это 9 сотен 9 десятков и 10 единиц, 10000 — это 9 тысяч 9 сотен 9 десятков и 10 единиц.

Хорошим наглядным пособием в таких случаях может служить пучок из тысячи палочек, состоящий из 10 сотенных пучков, каждый из которых в свою очередь состоит из 10 десятков, а в каждом десятке по 10 палочек-единиц. Чтобы вычесть из 1000 палочек, например, 32 палочки, «тысячный» пучок развязывается, причем он распадается на 10 сотен; 9 сотен оставляют, а одна сотня развязывается и распадается на 10 десятков и т. д. Ученики видят, как из тысячи без изменения ее величины получили 9 сотен 9 десятков и 10. единиц. После этого отнимают 32 палочки. Затем проводится параллель между вычитанием на палочках и письменным вычитанием на классной доске.

Упражнения в вычитании многозначных чисел следует разнообразить, как это делалось и в упражнениях на сложение, например:

  1. Сравнить следующие разности: 100 000 — 96 786 и 10000 — 6786.
  2. Проверить следующее равенство: 20486 — 3856 = 6758 + 9870.
  3. Проверить, верно ли поставлен знак неравенства в следующем выражении: 100 000 — 92 487 < 60 100 — 9203. На сколько левая часть неравенства меньше правой?
  4. Найти разность: 18206 — X при X = 5978.

Такие задания ввиду своей целенаправленности поддерживают у учеников интерес к работе и повышают эффективность упражнений.

Формируя вычислительные навыки, нужно вместе с тем закрепить понятие о вычитании как действии, обратном сложению, продолжая начатую в предыдущих классах работу по изучению зависимости между компонентами и результатами этих действий. Для этого решаются простейшие уравнения вида: X + 120 = = 380; 460 + х = 600; X — 784 = 1265; 1000 — X = 693.

На основе знания зависимости между компонентами сложения и вычитания вводится проверка сложения вычитанием и проверка вычитания двумя способами — сложением и вычитанием.

Заметим, что нужно обучать и другому более простому способу проверки — способу повторного выполнения вычитания по уже сделанному вычислению.

Вместе с тем нужно продолжать работу по совершенствованию навыков устных вычислений, используя при этом как общие, так и частные приемы вычислений, среди последних — прием округления уменьшаемого и вычитаемого.

 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru