KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Методика начального обучения arrow История развития методики обучения арифметике. Руководство Гурьева
загрузка...
История развития методики обучения арифметике. Руководство Гурьева

Значительный шаг вперед в этом направлении сделал П. С. Гурьев, преподаватель Гатчинского воспитательного дома, реорганизованного в 1837 г. в Гатчинский сиротский институт.

Часть первая «Руководства» Гурьева состоит из трех разделов:

«Первая степень» (действия над числами от одного до десяти), «Вторая степень» (действия над числами от одного до ста) и «Третья степень» (действия над целыми числами вообще). Слово «степень» равнозначно в нашем понимании слову «ступень». Число страниц на каждый раздел книги (40, 74 и 108) вполне соответствует удельному весу каждой ступени в начальном курсе.

Уже в «Предисловии» автор говорит, что «в каждой части сообщенного познания должна проявляться идея науки». На следующей странице читаем: «Всякая наука... представляет собой непрерывный ряд идей, ведущих к познанию «Истины». Наука должна быть представлена учащемуся в том виде, чтобы сделать его впоследствии способным самому находить или открывать новые ее стороны, никем прежде того незамеченные».

Излагая нумерацию и действия по десятичным концентрам, автор не упускает случая пояснить на доступном детям материале важнейшие математические истины. Уже при изучении устной нумерации в пределах первого десятка он подводит детей к пониманию основной аксиомы счета: штрихи разной длины на доске можно пересчитывать как справа налево, так и слева направо. При изучении сложения в пределах первого десятка он знакомит детей с переместительностью этого действия. Работая в тех же пределах над вычитанием, он вводит нуль как результат этого действия при одинаковых компонентах. Чтобы подвести детей к трудным случаям вычитания, когда остаток меньше вычитаемого, он сопоставляет такие примеры, как 10 — 2 =8 и 10 — 8 = 2, опираясь на наглядный образ, поясняющий состав числа 10 из чисел 8 и 2, подчеркивая тем самым связь между вычитанием и сложением.

После нумерации до 100 Гурьев выделяет область чисел от 1 до 20 ради изучения сложения и вычитания, сначала табличного, а затем внетабличного.

Табличное сложение дается на основе применения сочетательного закона. Соответствующий прием поясняется штрихами и рассуждением: 8 + 4 = 8+ (2 + 2) = (8+ 2) + 2 и т.д. Аналогичный прием применяется к вычитанию: 15 — 7 = 15 — (5 + 2) = = (15 — 5) — 2, хотя дается и другой прием, связанный с пониманием взаимообратности вычитания и сложения: 15 состоит из 8 и 7, а потому, если от 15 отнять 7, получим 8.

Подробно рассматриваются вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах ста. При этом раскрывается способ поразрядного сложения, а для вычитания дается, кроме того, прием, основанный на вычитании суммы из числа: 21 — 12 = 21 — (10 + 2) = (21 — 10) — 2.

Таблица умножения располагается, как у Магницкого, — по постоянному множителю, который пишется, на первом месте. При помощи штрихов поясняется переместительный закон умножения. Внетабличное умножение располагается тоже по постоянному множителю, который и в этом случае пишется слева.

При изучении двух видов деления раскрывается их взаимосвязь: «число 18 разделить на три равные части — значит найти, какое число надобно отнять от 18 три раза, чтобы ничего не вышло в остатке».

После тщательного изучения первой сотни концентр многозначных чисел не представляет, по словам Гурьева, никакой трудности для учащихся. Правила письменных вычислений он выводит на основе уже известных детям вычислительных приемов. Так, например, умножение числа 387 на 5 сводится к применению распределительного закона умножения, который был раскрыт в свое время при изучении внетабличиого умножения.

Деление многозначных чисел, как и умножение, опирается на пройденные устные приемы, в основе которых лежит прием разложения делимого на слагаемые.

Мы изложили так подробно систему П. С. Гурьева, чтобы раскрыть то новое и ценное, что он внес в начальное обучение математике. Это не простая совокупность правил, а первая удачная попытка подвести ученика через устные и письменные вычислительные приемы к усвоению законов арифметических действий. Разумеется, этого еще недостаточно, чтобы обеспечить подлинную научность методики начального обучения. Нужна была дальнейшая работа над ее содержанием и приемами через их экспериментальную проверку. К сожалению, современники П. С. Гурьева не оценили по достоинству его «руководство», тем более что его методика не была подкреплена соответствующими пособиями для учеников и поэтому не вошла в школьную практику. Даже после опубликования «Руководства» П. С. Гурьева в школах еще долго продолжали пользоваться старыми догматическими приемами преподавания. Дело ограничилось тем, что вместо отживших схоластических приемов XVIII в. стал применяться так называемый монографический метод. Его автор А. В. Грубе рекомендовал изучать каждое число первой сотни в отдельности через разностное и кратное его сравнение с каждым из предыдущих чисел и тем самым добиваться знания наизусть состава любого двузначного числа из слагаемых и сомножителей. Действия должны как бы сами собой вытекать из знания состава числа. Грубе оставляет без внимания различение действий, понимание их смысла и умение вычислять, лишая таким образом обучение арифметике ее образовательного значения.

В переработке В. А. Евтушевского метод Грубе закрыл на ряд лет доступ в нашу школу собственно русскому методу, основы которого были заложены П. С. Гурьевым. К сожалению, ни сам П. С. Гурьев, ни другие противники монографического метода не сумели в то время раскрыть его теоретическую несостоятельность.

 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Сейчас на сайте:
Гостей - 1
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru