KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Геометрический материал и измерения arrow Умножение и деление составных именованных чисел
загрузка...
Умножение и деление составных именованных чисел

Умножение составного именованного числа, в отличие от сложения и вычитания, полезно заменять умножением простого именованного числа путем предварительного раздробления множимого. Объяснение правила такого умножения целесообразно давать в сопоставлении с правилом умножения отвлеченных чисел, хотя сопоставление здесь не имеет того значения, какое оно имеет при сложении и вычитании.

Приведем пример умножения 14 т 096 кг на 24. Запись вычисления может иметь следующую форму:

14 т 096 кг х 24 = 338 т 304 кг

Умножение

Здесь запись действия (в строчку) отделена от записи вычисления (столбиком). В записи действия поставлены необходимые наименования; вычисление свободно от наименований. Отделение вычисления от записи действия и освобождение вычисления от наименований дает возможность широко пользоваться переместительным законом умножения; так, если бы требовалось умножить 2руб. 50коп. на 1256, то, записав действие — 2 руб. 50 коп. х 1256, можно ради удобства переставить сомножители и умножать 1256 на 250, что было бы невозможно, если бы мы непосредственно умножали 2 руб. 50 коп. на 1256.

В процессе объяснения надо показать ученикам нецелесообразность письменного умножения порознь единиц каждого наименования, входящих в составное именованное число; например, приумножении 12 руб. 25 коп. на 15 нецелесообразно умножить рубли и копейки раздельно: сначала 12 х 15, потом 25 х 15 и, наконец, складывать оба произведения. Это — громоздко и ведет к ошибкам.

При умножении составного именованного числа на однозначное число (например, 5 ц 86 кг х 7) можно не прибегать к предварительному раздроблению множимого.

При делении именованных чисел следует различать два основных случая: деление именованного числа на отвлеченное и деление именованного числа на однородное с. ним именованное число. В обоих случаях именованные числа могут быть простыми и составными.

Деление простого и составного именованного числа на отвлеченное можно производить по правилу, близкому к правилу умножения именованного числа, а именно: записать действие с необходимыми наименованиями в строчку, далее произвести раздробление делимого и выполнить действие ,по правилу деления отвлеченных чисел.

Например:

Умножение и деление составных именованных чисел

Но в этом примере деление можно выполнить и без предварительного раздробления делимого

Умножение и деление составных именованных чисел

Поэтому, объясняя первые примеры деления именованного числа на отвлеченное, полезно показать и объяснить ученикам оба способа записи деления, предоставив им право пользоваться той или иной формой записи по своему выбору.

При делении именованного числа на именованное необходимо делимое и делитель раздробить в одинаковые меры низшего наименования и полученные числа делить по правилу деления отвлеченных чисел.

В практике деления именованного числа на именованное встречаются различные частные случаи:

  1. делимое и делитель — простые именованные числа с разными наименованиями;
  2. делимое — составное именованное число, а делитель — простое именованное число;
  3. делимое — простое, а делитель — составное именованное число;
  4. делимое и делитель—оба составные именованные числа.

Познакомив детей со всеми этим случаями, сопоставляя их один с другим, нужно сделать обобщение, в котором подчеркнуть общее— раздробление обоих чисел в одинаковые меры низшего наименования. Этим ..обобщенным правилом ученики и должны пользоваться, упражняясь в решении примеров.

Запись деления может иметь такую форму:

Умножение и деление составных именованных чисел

При формировании навыков вычислений с именованными числами как и с отвлеченными, должны быть использованы как устные, так и письменные приемы вычислений.

Действия с небольшими именованными числами в пределах 100, с круглыми числами в пределах 1000 выполняются устно и записываются в строчку.

Вообще, примеры на раздробление и превращение, решение задач и примеров на все действия с именованными числами нужно использовать как хороший материал для упражнений в устном счете

 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Сейчас на сайте:
Гостей - 1
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru