KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Психологические основы обучения arrow Условия формирования правильных обобщений
загрузка...
Условия формирования правильных обобщений

В математике дети сталкиваются с необходимостью выделять существенные свойства, присущие целому ряду фактов и явлений, и обобщать их, формулируя соответствующие понятия и законы.

Рассмотрим, как обеспечить формирование правильных обобщений.

Для детей на первых порах оказывается очень трудным выделять и осознавать именно те свойства, которые являются существенными, тем самым отделяя их от многочисленных несущественных сторон определенных фактов и явлений.

Дело в том, что очень часто именно эти несущественные свойства выступают особенно наглядно и прежде всего бросаются в глаза ребенку.

С этой точки зрения большой интерес представляют факты из истории развития понятия о числе. Попробуйте предложить ребенку, у которого еще не сформировались числовые представления, одно и то же количество предметов (например, пять пуговиц), но расположите их по-разному: в одном случае расположите их в виде тесного круга, в другом — образуйте из них вытянутую в длину фигуру. Если вы спросите ребенка, где, в какой кучке предметов больше, то он вам укажет ту, которая занимает большее место в пространстве.

Таким образом, суждения ребенка определяются формой, расположением предметов в пространстве, и за этими наглядно выраженными свойствами он еще не замечает количественных соотношений.

Очень важное значение для математического развития младших школьников имеет понимание того, что результат выполняемых ими числовых операций (сложения, вычитания и др.) не зависит от наименований предметов счета, то есть, если дети складывают, например, 5 спичек и 3 спички, они получат тот же числовой результат, что и при сложении любых других предметов, (палочек, кубиков и т. п.).

Чтобы проверить, сформировалось ли у детей это необходимое обобщение, можно предложить ученику прибавить к 5 спичкам 3 спички. Когда он назовет результат 8, задайте ему вопрос, сколько будет, если прибавить к 5 карандашам 3 карандаша. Школьник, у которого сформировалось обобщение, ответит «будет тоже 8» или «все равно 8». Тот же, который такого обобщения не сделал, будет стремиться получить карандаши для того, чтобы заново произвести числовую операцию.

Для формирования подобного обобщения необходимо наглядно показывать детям, что результат счета не изменяется, хотя наименования могут быть самыми различными. В этом ученик должен, многократно убеждаться на собственном опыте.

Аналогичны требования к формированию обобщений и в других разделах курса арифметики (изучение геометрического материала, решение задач), но только в этих случаях школьникам приходится иметь дело с другими существенными сторонами, и в качестве несущественных также выступают другие признаки. Ошибки обобщений, подобные описанным выше, могут встречаться не только в I и II, но и в III и IV классах.

Так, например, некоторые ученики как младших, так и старших классов могут не узнать вытянутый в длину прямоугольник (рис. 2), так как у них сложилось ошибочное представление о том, что соотношение длины смежных сторон является существенным признаком, характеризующим данное понятие.

 

Как выглядит прямоугольник

 

рис.2

 

Такое ошибочное обобщение не сложилось, если бы дети видели и сами строили прямоугольники с различным соотношением сторон.

При решении арифметических задач ошибки обобщения встречаются 6 самых различных формат: или дети при выборе арифметического действия считают, что одно определенное слово (чаще всего глагол) неизменно связано с определенным арифметическим Действием; или при определении типа задачи они считают самым существенным какое-либо словесное выражение, но не тот смысл, какой выражен условием задачи в целом. Так, после знакомства с задачами на нахождение неизвестного по сумме и отношению для некоторых детей бывает достаточно выделить в условии задачи «во столько-то раз больше», как они уже считают, что задача должна быть отнесена к данному типу.

Во всех этих случаях необходимым условием правильных обобщений является разбор на конкретных примерах того, что признаки, которые могут широко изменяться, являются несущественными для определенного понятия. Так, например, могут встречаться прямоугольники с разным соотношением длин смежных сторон или кратное отношение может встречаться в разных задачах, как типовых, так и нетиповых, оно может иметь различный смысл в зависимости от того, с какими другими данными сочетается в условии.

Итак, мы теперь можем сформулировать общее правило: необходимым условием формирования правильных обобщений у школьников является варьирование (изменение) несущественных признаков понятий, свойств и фактов при постоянстве существенных признаков.

При этом очень важно, чтобы школьники сами активно изменяли несущественные стороны явлений и фактов, иллюстрируя то или иное понятие или закон.

 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Сейчас на сайте:
Гостей - 1
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru