KakNauchit.ru  
 
 
 
Главная arrow Психологические основы обучения arrow Формирование правильных обобщений. Ошибки и как от них избавиться.
загрузка...
Формирование правильных обобщений. Ошибки и как от них избавиться.

Значительная часть ошибок, какие делают школьники при обучении арифметике, проистекает именно от того, что они не умеют сравнивать и действуют по аналогии (при решении примеров и задач) в тех случаях, где требуется изменение способа действия и, наоборот, не используют известных им способов там, где это необходимо, поскольку они не уловили сходного.

Маленькие частицы «на» и «в» (в выражениях «на сколько» и «во сколько раз»), требующие различных действий, нередко не замечаются учениками, что неизбежно вызывает ошибку.

Камнем преткновения для детей является различение двух систем наименований при решении задач с делением на части и с делением по содержанию. В обоих случаях нужно писать именованное делимое, но в первом без наименования пишется делитель, а во втором — частное. Очень часто дети не замечают этого различия и, записывая ответ при решении задачи, ошибочно уподобляют одну запись другой.

Наряду с этим в школьной практике часто наблюдаются и обратные явления: ученики успешно решали задачи на нахождение чисел по сумме и кратному отношению, но в определенной словесной формулировке (в условии говорилось «во столько-то раз больше»). Когда дается задача того же типа, но в измененной формулировке («Если одно число разделим на другое, то в результате будет столько-то»), некоторые ученики воспринимают это изменение как существенное и не используют в этом случае хорошо известный им способ нахождения суммы частей.

Каковы же пути предупреждения подобного рода ошибок и как бороться с ними, если они уже появились? Как, в частности, противодействовать возникновению ошибок смешения сходных, но не идентичных фактов и явлений?

Широко известна одна общая закономерность психической деятельности: легче всего различаются контрастные, противоположные явления. Этот закон с одинаковой силой проявляется как при восприятии, так и в процессах мышления, он основан на физиологической закономерности, широко изученной И. П. Павловым и его последователями: из числа раздражителей, воздействующих на нервную систему, раньше всего дифференцируются контрастные раздражители.

При формировании понятий в школьном возрасте постоянно сталкиваешься с одним и тем же фактором: прежде всего формируются противоположные понятия, при этом одно способствует осознанию другого: «большой—маленький», «много—мало», «длинный—короткий» и т. п. Такие пары понятий легко усваиваются потому, что они осознаются в противопоставлении друг другу.

В начальном курсе математики содержится большое число таких пар противоположных понятий.

Однако в очень многих случаях противоположные понятия изучаются раздельно, и их изучение иногда отделено довольно длительным промежутком времени.

Не задерживает ли это усвоение?

Психологические исследования показывают, что противопоставление различных по содержанию понятий и правил предохраняет в дальнейшем от их смешения. Существуют два пути противопоставления: одновременное и так называемое отсроченное.

В первом случае противоположные понятия (или правила) вводятся в одно и то же время, в другом — сначала изучается первое, а затем, когда оно уже достаточно усвоено, вводится второе на основе противопоставления первому.

Возникает вопрос о том, какие пары противоположных понятий при изучении арифметики целесообразно вводить одновременно и по отношению к каким применять отсроченное противопоставление. В настоящее время проводится экспериментальная проверка эффективности различных путей изучения применительно к разным разделам программы.

Однако уже и теперь можно определенно утверждать, что противопоставление создает несомненные преимущества для усвоения, поскольку оба понятия (или свойства) включаются в единую систему знаний, и усвоение признаков одного понятия подкрепляется усвоением признаков другого. Таким образом, целесообразно вводить в пределах 10, 20, 100 одновременно сложение и вычитание, раздробление и превращение, решение задач на прямое и обратное приведение к единице и т. п.

Но в тех случаях, когда изучаемые понятия или свойства представляют собой довольно сложную систему признаков и не все признаки одной системы диаметрально противоположны другой, целесообразнее прибегать к отсроченному противопоставлению.

Этот путь применим, например, к изучению умножения и деления многозначных чисел.

Таким образом, в тех случаях, когда новое задание напоминает в некоторых отношениях старое и тем самым побуждает учащихся к применению известных им ранее способов выполнения задания, совершенно необходимо в самом начале объяснения нового задания подчеркнуть его отличие от старого, выявить его специфику.

Итак, противопоставление, применяемое на разных этапах, должно способствовать предупреждению ошибок смешения сходных понятий и свойств. Необходимо, чтобы противопоставление применялось в учебной практике систематически.

 
< Пред.   След. >
Что новенького




Кто на сайте
Сейчас на сайте:
Гостей - 2
Реклама
 

© 2009 - 2010 KakNauchit.ru
Использование материалов сайта разрешается только
при наличии письменного разрешения администрации сайта
KakNauchit.ru